\documentclass[10pt,spanish,a4paper,openany,notitlepage]{article}
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\author{
 Vazquez, Matias F \\ 91523\\
  \texttt{mfvazquez@gmail.com}
}
\title{Ejercicio obligatorio N\grad 1: Simulación de un circuito con Diodos}

\date{}

\begin{document}

\maketitle
	\title \author


\emph{En el siguiente trabajo se estudiarán las características dinámicas de un diodo PN, sometiendolo a una variación de tensión.
Se determinará analíticamente el comportamiento esperado, utilizando los datos del diodo {\bf 1N4148} y se compararán los resultados obtenidos con las simulaciones realizadas.}

\section{Introducción}

Se estudiará el comportamiento transitorio del diodo {\bf 1N4148} a partir de los parámetros dinámicos en sus dos regímenes de operación, \emph{directa} e \emph{inversa}. Para su estudio se
utilizarán los modelos de gran señal como los de pequeña señal.\\

El circuito a analizar se muestra en la Figura \ref{circuito:general}.

\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}[american]\shorthandoff{>}
\draw 
(0,0) to [R, l^=$R$] (3,0)
(3,-3) [short] to (0,-3)
(0,-3) [american voltage source, l^=$V_S(t)$] to (0,0)
(1.5,-3) node[ground]{}
(3,-3) [D*, l=1N4148] to (3,0);
\end{circuitikz}
\caption{Circuito para el estudio.}
\label{circuito:general}
\end{figure}

Siendo $V_S(t)$ la señal mostrada en la Figura \ref{fig:senial}.

\begin{figure}[H] %[h] para here [b] para bottom [t] para top [H]+float para aqui si o si
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{./senial.png}
\caption{Señal $V_S(t)$}
 \label{fig:senial}
\end{center}
\end{figure}


Para poder estudiar la polarización en el diodo. Se obtendran los modelos de pequeña señal para distintos valores de $V_{min}$: $2 \unit{V}, 0 \unit{V}$ y $-10 \unit{V}$.

Siendo el modelo de pequeña señal el mostrado en la Figura \ref{circuito:pequenia_senial}.

\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}[american]\shorthandoff{>}
\draw 
(0,0) to [short] (4,0)
(2,0) to [short] (2,1)
(0,-3) to [short] (4,-3)
(2,-3) to [short] (2,-4)
(0,0) to [R, l^=$g_d$] (0,-3)
(2,0) to [C, l^=$C_d$] (2,-3)
(4,0) to [C, l^=$C_j$] (4,-3);
\end{circuitikz}
\caption{Modelo equivalente de pequeña señal del diodo PN}
\label{circuito:pequenia_senial}
\end{figure}

\section{Análisis}

Para el régimen de operación \emph{inversa} se considera despreciable $C_d$ y $g_m$.
Reemplazando el diodo por el modelo de pequeña señal en régimen de operación \emph{inversa} 
obtenemos el circuito mostrado en la Figura \ref{circuito:inversa}.

\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}[american]\shorthandoff{>}
\draw
(0,0) to [R, l^=$R_1$] (3,0)
(3,-3) [short] to (0,-3)
(0,-3) to [american voltage source, l^=$V_S(t)$] (0,0)
(1.5,-3) node[ground]{}
(3,-3) to [C, l=$C_j$] (3,0);
\end{circuitikz}
\caption{Circuito de pequeña señal en inversa}
\label{circuito:inversa}
\end{figure}

Para el régimen de operación \emph{directa} se considera despreciable $C_j$.
Reemplazando el diodo por el modelo de pequeña señal en régimen de operación \emph{directa}
obtenemos el circuito mostrado en la Figura \ref{circuito:directa}.

\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}[american]\shorthandoff{>}
\draw 
(0,0) to [R, l^=$R_1$] (3,0)
(3,-3) to [short] (0,-3)
(0,-3) to [american voltage source, l^=$V_S(t)$] (0,0)
(1.5,-3) node[ground]{}
(3,-3) to [R, l=$R_2$] (3,0)
(4.5,-3) to [C, l=$C_d$] (4.5,0)
(3,0) node[anchor=south]{$a$} to [short, o-] (4.5,0) 
(3,-3) node[anchor=north]{$b$} to [short, o-] (4.5,-3);
\end{circuitikz}
\caption{Circuito de pequeña señal en directa}
\label{circuito:directa}
\end{figure}

Resolviendo el equivalente de Thevenin entre los terminales $a$ y $b$ y reemplazandolo obtenemos el
circuito mostrado en la Figura \ref{circuito:inversa_simplificado}.

\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}[american]\shorthandoff{>}
\draw
(0,0) to [R, l^=$\frac{R_1\ R_2}{R_1 + R_2}$] (3,0)
(3,-3) [short] to (0,-3)
(0,-3) to [american voltage source, l^=$\frac{V_S(t)\ R_2}{R_1 + R_2}$] (0,0)
(1.5,-3) node[ground]{}
(3,-3) to [C, l=$C_j$] (3,0);
\end{circuitikz}
\caption{Circuito de pequeña señal en inversa simplificado}
\label{circuito:inversa_simplificado}
\end{figure}

Resolviendo el circuito transitorio RC mostrado en la Figura \ref{circuito:directa}  obtenemos la ecuación Numero \ref{eq:V_D}.

\begin{equation}
V_D(t)= V_{min} + \Delta V_S - \Delta V_S\ e^{-t / (CR)}
\label{eq:V_D}
\end{equation}

\section{Simulación}

\section{Resultados}

\section{Conclusión}

\appendix

\newpage

\section{Resolución del circuito en régimen transitorio}
\label{apendice:transitorio}

\section{Equivalente de Thevenin}

\end{document}

